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2. 도수분포다각형 히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중점을 차례로 선분으로 연결하고 , 양 끝은 도수가 0인 계급을 하나씩 추가하여 연결한 그래프를 도수분포다각형이라고 한다. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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1. 히스토그램의 직사각형의 넓이의 합과 도수분포다각형으로 둘러싸인 부분의 넓이는 서로 같다.
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히스토그램
1.다음설명 중 옳지 않은 것은?
1.히스토그램에서 각 직사각형의 넓이는 가 계급의 도수에 비례한다.
2.히스토그램에서 각 직사각형의 세로의 길이는 계급값과 같다.
세로의 길이는 각 계급의 도수와 같습니다
3.히스토그램에서 각 직사각형의 윗변의 중점을 연결하여 도수분포다각형을 그린다.
4.히스토그램에서 각 직사각혀으이 가로의 길이는 계급의 크기와 같다.
5.도수분포다각형의 그래프와 가로축으로 둘러싸인 도형의 넓이는 히스토그램의 각 직사각형의 넓이의합과 같다.
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2. 히스토그램에 대한 설명중 옳지 않은 것은 ?
도수분포다각형은
히스토그램의 각 직사각형의 윗변의 중점을 차례대로 선분으로 연결하여 그린 것입니다
1.히스토그램에서 직사각형의 윗변의 중점들을 각각 차례로 연결한것을 도수분포다격형이라 한다.
2.히스토그램의 직사각형 각각의 넓이의 합은 도수분포다각형과 가로축으로 둘러싸인 부분의 넓이와 같다.
3.직사각형중 넓이가 가장 큰것이 계급의 도수가 가장 많다.
4.직사각형 각각의 넓이는 계급값에 비례한다.
도수에 비례합니다
5.가로축은 계급.세로축은 도수를 나타낸다.
| 도수분포다각형 |
다음 그림은 히스토그램의 각 직사각형의 윗변의 중점을 차례대로 선분으로 연결하여 그린 것이다. 여기에서 양 끝은 도수가 0인 계급이 있다고 생각하여 그 중점을 연결한 것이다. 이와 같이 만든 다각형 모양의 그래프를 도수분포다각형 이라고 한다. |
3. 다음표는 1학년 A반과 B반의 1학기 기말고사 수학성적이다 두반의 전체 평균은 ?
| 반 | 학생수 | 평균(점) |
| A |
|
80 |
| B | 25 | 70 |
| 합계 | 50 | ? |
1번70 2번 75 3번77 4번78 5번80
A반 총점 + B 반 총점/A반 학생수+B반 학생수 = 두 반의 평균
80×25 + 70×25/25+25 = 2000+1750/50 = 3750/50 = 75점 으로 2번 입니다
4.영희는 이번 시험에서 국어,수학,사회,과학의 점수가 각각 92, 87, 90, 78점 이었다. 88점 이상이 되려면 영어성적은 최소 몇 점 이상을 얻어야하는 가 ?
92+87+90+78 +영어 점수/5 ≥ 88
347+영어 점수 ≥88×5
영어점수≥ 440-347
영어점수≥ 93 이므로 92점 이상 얻어야 합니다
5.다름 자료의 평균은?
16 ,17,22,24,17,24
16+17+22+24+17+24/6 = 120/6 = 20
6.다음은 40개의 변량으로 만든 도수분포표이다. 이때, 평균은?
| 계급 | 40~50 | 50~60 | 60~70 | 70~80 | 80~90 | 90~100 |
| 도수 | 4 | 6 | 10 | 12 | 6 | 2 |
1번68 2번 69 3번 71 4번 72 5번 75
계급값 = 양끝의 계급의 합/2
45×4 +55×6 + 65×10 +75×12 +85×6 +×95×2/4+6+10+12+6+2
= 180+330+650+900+510+190/40
= 2760/40 = 69 입니다
7.도수분포표에서 평균을 구하는 순서를 바르게 나타낸 것은 ?
ㄱ:각 계급의 계급값을 구한다.
ㄴ:(계급값)x(도수)를 구한다.
ㄷ.(계급값)x(도수)의 총합을 구한다.
ㄹ:(계급값)x(도수)의 총합을 전체 도수로 나눈다.
1번 ㄱ,ㄷ,ㄴ,ㄹ 2번 ㄱ,ㄴ,ㄷ,ㄹ 3번 ㄱ,ㄹ,ㄴ,ㄷ 4번 ㄴ,ㄱ,ㄷ,ㄹ, 5번 ㄴ,ㄷ,ㄱ,ㄹ
8.다음 도수분포표에서 평균은?
| 성적 | 도수 계급값×도수 |
| 40~50 | 1 45 ×1=45 |
| 50~60 | 1 55×1=55 |
| 60~70 | 3 65×3=195 |
| 70~80 | 2 75×2=150 |
| 80~90 | 2? 85×2=170 |
| 90~100 | 1 95×1=95 |
| 합계 | 10 710 |
710/10 = 71
1번 69 2번 70 3번 71 4번 72 5번 73
9.다음 도수분포표는 어느 학급의 국어 성적을 나타낸 것이다. 평균을 구하여라
| 계급 | 학생수 |
|
1 55×1=55 |
| 60~70 | 4 65×4=260 |
| 70~80 | 10 75×10=750 |
| 80~90 | 16 85×16=1360 |
| 90~100 | 9 95×1=95 |
| 합계 | 40 2520 |
2520/40 = 63 점
10.다음은 지혜네 반 여학생 20명의 키를 조사한 도수분포표이다. 다음중 옳지 않은 것은?
| 키 | 학생수 |
| 140~154 | 1 |
| 145~150 | 2 |
| 150~155 | 2 |
| 155~160 A | 10 B |
| 160~165 | 4 |
| 165~170 | 1 |
| 합계 | 20 |
1번 계급의 크기는 5cm이다.
150-145 = 5
2번 B에 들어갈 수는 10이다.
1+2+2+B+4+1 = 20
B = 20 =10
3번 도수가 가장 큰 계급의 계급값은 157.5cm이다.
155+160/2 = 157.5
4번 키가 160cm미만인 학생은 전체의 70%이다.
1+2+2/40×100 = 12.5%
5번키가 160cm이상 165cm 미만인 계급의 상대도 수는 0.2이다.
4/20 = 0.2
11.다음은 어느반 학생 50명의 몸무게를 조사한 도수분포표이다. (11~12)
|
몸무게 |
학생 수 |
| 35~40 | 6 |
| 40~45 | 7 |
| 45~50 | 14 |
| 50~55 | A |
| 55~60 | 12 |
| 60~65 | 3 |
| 합계 | 50 |
A의 알맞은 값은?
6+7+14+A+12+3 = 50
A = 50 - 42
A = 8
1번 6 2번 7 3번 8 4번 9 5번 10
12.도수가 가장 큰계급의 계급값은?
1번 42.5 2번 47.5 3번 52.5 4번 57.5 5번 62.5
45+50/2 = 47.5
마지막문제 다음 소수분포표에서의 평균은?
| 계급값 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 합계 |
| 도수 | 1 | 2 | 2 | 3 | 2 | 10 |
계급값×도수 6 14 16 27 20 83
83/10 = 8.3
1번 7점
2번 8점
3번 8.3
4번 8.6
5번 9점
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