피타고라스와삼각함수

삼각함수와 피타고라스의 정리에 대해 알아보겠습니다. 

CNC와 MCT를 하는데 삼각함수와 피타고라스의 정리가 왠말이냐고요?

다 쓸데가 있으니... 꼭 암기하시기 바랍니다.

 

엔지니어적인(?) 삼각함수와 피타고라스의 정리는 다음 두가지 경우에 사용합니다.

1) 삼각함수 : 한변의 길이와 각도를 알고 있을 때,

2) 피타고라스의 정리 : 두변의 길이를 알고 있을 때,

나머지 한변의 길이를 알고 싶을 때 사용합니다.

 

 

공식을 한번 정리하겠습니다.

이 공식을 어디에 다가 쓰냐하면 R보정과 드릴 깊이 등 다방면에서 사용되기 때문에 어쩌면 가장 중요한 공식일 겁니다.

확실히 암기해서 어떤 상태에서도 응용이 가능하도록 익혀둡시다!

 

 

* 공식의 활용 *

공식을 언제 어떻게 사용하는지 알아보겠습니다.

현장에서 드릴 작업시 사용하는 방법으로 설명하겠습니다.

그림은 직경 20의 드릴입니다.(그림이 많이 허접하지만 드릴입니다.;;;)

표준 드릴은 날끝각이 118˚입니다.

 

CNC선반 드릴작업을 기준으로 설명 하겠습니다.

도면에 Z-80까지 가공하라고 지시가 되어있습니다.

그러나 Z-80만큼만 가공한다면 도면과 똑같이 가공을 했다고 할 수 없습니다. 

그 이유는 드릴의 끝이 뾰족하기 때문인데...

드릴 끝이 Z-80을 가는 것이 아니라, AC의 길이만큼 더 가공을 하여야 실제 도면과 똑같이 가공이 됐다고 할 수 있겠습니다.

즉 Z축이 AC의 길이만큼 더 진입을 한다는 이야기입니다.

그래서 구하고자 하는 값은 AC되겠습니다.

그러면 어떻게 구하느냐? AC구하려고 여때껏 삼각함수와 피타고라스의 정리를 암기했습니다.

이 그림은 한변의 길이와 각도를 알고있기 때문에 삼각함수를 사용합니다.

 

삼각함수 공식에서 AC를 포함하는 함수는 tanθ와 sinθ가 되겠습니다.

그렇다면 tanθ와 sinθ 중 어느 것을 사용하느냐 인데?

우리는 BC의 길이는 알지만 AB의 길이는 모릅니다.

BC의 길이가 어디에 나왔냐고요?

이 드릴의 직경은 ￠20이므로, 반경은 ￠10입니다.

그래서 BC의 길이는 ￠10입니다.

 

삼각형의 세 각의 합은 180°입니다.

붉은색 동그라미로 표시된 부분을 살펴봤을 때,

날끝각의 각이 118°를 반으로 나누면 59°, 직각은 90°, 그렇다면 θ는 31°가 되겠습니다. 

양변에 10을 곱합니다.

이렇게 해서 AC의 값은 약 6.0086이 나왔습니다.

도면에서 Z-80은 프로그램을 짤 때에는 Z-86을 해줘야 도면과 똑같은 제품을 가공할 수 있겠습니다.